下面内容摘录自《用R探索医药数据科学》专栏文章的部分内容(原文6047字)。

4章3节:处理医学类原始数据的重要技巧,R语言中的宽长数据转换,tidyr包的使用指南_r语言 医学公共数据库 变量类型及转换-CSDN博客

在数据分析中,数据的存储方式直接影响分析过程的效率和准确性。常见的数据存储形式有宽型数据(wide format)和长型数据(long format)。宽型数据适合人类查看和理解,而长型数据则更适合计算机处理和分析。为此,R语言提供了tidyr包,用于在这两种数据格式之间进行转换。本指南将详细介绍tidyr包中最常用的两个函数:gather()spread(),并结合实际案例进行讲解。

 三、安装和加载tidyr包

tidyr是R语言中用于数据清理和重塑的重要工具,其主要目的是帮助用户创建“整洁数据”(tidy data)。在整洁数据中,每一个变量占用一列,每一条观察值占用一行,每个单元格包含一个单一的值。tidyr提供了丰富的工具来改变数据的形状(即数据的pivoting)和层次结构(即嵌套和解嵌套)。

在开始之前,确保已经安装并加载了tidyr包。可以使用以下命令进行安装和加载:

install.packages("tidyr")

library(tidyr)

1、创建示例数据

我们首先创建一个简单的宽型数据框datapati,该数据框包含三个变量(xyz)和一个时间变量time

library(tibble)
datapati <- tibble(time = as.Date('2025-01-01') + 1:3, x = c(1, 2, 3), y = c(8, 5, 6), z = c(3, 0, 3))
print(datapati)

结果是:

# A tibble: 3 × 4
  time           x     y     z
  <date>     <dbl> <dbl> <dbl>
1 2025-01-02     1     8     3
2 2025-01-03     2     5     0
3 2025-01-04     3     6     3

2、gather()函数

3、spread()函数

spread()函数用于将长型数据转换为宽型数据。

spread(data, key, value, fill = NA, convert = FALSE, drop = TRUE, sep = NULL)

我们先创建一个新的长型数据框datapati2

datapati2 <- data.frame(x = c("a", "b", "c"), y = c(3, 4, 5))
print(datapati2)

结果是:

  x y
1 a 3
2 b 4
3 c 5

使用spread()函数将其转换为宽型数据:

datapati_wide <- spread(datapati2, key = x, value = y) 
print(datapati_wide)

结果是:

  a b c
1 3 4 5

更复杂的示例

考虑一个更复杂的情境,我们有一个包含多个变量的数据框:

library(tibble)
data_complex <- tibble(
  id = 1:3,
  age = c(23, 45, 31),
  income = c(50000, 60000, 55000),
  height = c(175, 160, 180),
  weight = c(70, 80, 75)
)
print(data_complex)

结果是:

# A tibble: 3 × 5
     id   age income height weight
  <int> <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>
1     1    23  50000    175     70
2     2    45  60000    160     80
3     3    31  55000    180     75

将其转换为长型数据:

data_complex_long <- gather(data_complex, key = "variable", value = "value", -id)
print(data_complex_long)

结果是:

# A tibble: 12 × 3
      id variable value
   <int> <chr>    <dbl>
 1     1 age         23
 2     2 age         45
 3     3 age         31
 4     1 income   50000
 5     2 income   60000
 6     3 income   55000
 7     1 height     175
 8     2 height     160
 9     3 height     180
10     1 weight      70
11     2 weight      80
12     3 weight      75

将长型数据转换回宽型数据:

data_complex_wide <- spread(data_complex_long, key = variable, value = value)
print(data_complex_wide)

结果是:

# A tibble: 3 × 5
     id   age height income weight
  <int> <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>
1     1    23    175  50000     70
2     2    45    160  60000     80
3     3    31    180  55000     75

 市面上的 R 语言培训班和书籍(包括网络上的文章或视频),由于受限于培训时间或书籍篇幅,往往难以深入探讨 R 语言在数据科学或人工智能中的具体应用场景,内容泛泛而谈,最终无法真正解决实际工作中的问题。同时,它们也缺乏针对医药领域的深度结合与讨论。为了解决这些痛点,我们推出了《用 R 探索医药数据科学》专栏。该专栏将持续更新,不仅为您提供系统化的学习内容,更致力于成为您掌握最新、最全医药数据科学技术的得力助手。

  •  每篇文章篇幅在5000字 至9000字之间。
  • 内容涵盖试验统计、预测模型、科研绘图、数据库、机器学习等热点领域。

《用 R 探索医药数据科学》专栏目录

专栏问答

专栏问答:管理和选择不同的R,如何做好R的笔记,使用 openxlsx 包(更新20240822)_rstudio不同的r-CSDN博客

专栏问答:R 语言扩展包安装出问题?解决方案详细来教你(更新20250128)-CSDN博客

专栏问答:到底什么是综述,如何写好综述,如何进行文献搜索?(更新20250217)-CSDN博客

专栏问答:如何更精确地进行文献搜索(更新20250217)-CSDN博客

专栏问答:公共数据库发表能发表国际学术期刊吗?能够成为本硕博的毕业论文主要研究吗?以NHANES数据库为例-CSDN博客

第一章:认识数据科学和R

1章1节:医药数据科学的历程和发展,用R语言探索数据科学(更新20241029)-CSDN博客

1章2节:机器学习、统计学与ChatGPT的概述,与R语言的相关 (更新20241229)_ai、chatgpt和机器学习什么关系-CSDN博客

1章3节:R 语言的产生与发展轨迹(更新2024/08/14)-CSDN博客

1章4节:数据可视化, R 语言的静态绘图和 Shiny 的交互可视化演示(更新20240814)-CSDN博客

1章5节:学会数据分析基础和流程,开始人工智能数据分析师之路-CSDN博客

第二章:R的安装和数据读取

2章1节:R和RStudio的下载和安装(Windows 和 Mac)-CSDN博客

2章2节:RStudio 四大区应用全解,兼谈 R 的代码规范与相关文件展示_rstudio的console和terminal-CSDN博客

2章3节:RStudio的高效使用技巧,自定义RStudio环境(更新20241023)_rstudio如何使用-CSDN博客

2章4节:用RStudio做项目管理,静态图和动态图的演示,感受ggplot2的魅力-CSDN博客

2章5节:详解R的扩展包管理(从模糊安装到自动更新)及工作目录和工作空间的设置(更新20241030 )-CSDN博客

2章6节:R的数据集读取和利用,如何高效地直接复制黏贴数据到R(20240807 )_r语言 复制数据集-CSDN博客

2章7节:用R读写RDS、RData、CSV和TXT格式文件(更新20250129)

2章8节:用R读写Excel、SPSS、SAS、Stata和Minitab等产生的数据文件(更新20250129)

2章9节:在R中应用SQL语言(更新20241217)_r语言与数据库-CSDN博客

2章10节:R的网络爬虫技术快速入门(更新20241217)_如何用r分析inhanes数据库-CSDN博客

第三章:认识数据

3章1节:数据的基本概念以及 R 中的数据结构、向量与矩阵的创建及运算-CSDN博客

3章2节:继续讲R的数据结构,数组、数据框和列表-CSDN博客

3章3节:R的赋值操作与算术运算_r里面的赋值-CSDN博客

3章4节:R的逻辑运算和矩阵运算-CSDN博客

3章5节:R 语言的循环与遍历函数全解析-CSDN博客

第四章:数据的预处理

4章1节:全面了解 R 中的数据预处理,通过 R 基本函数实施数据查阅_r数据预处理-CSDN博客

4章2节:从排序到分组和筛选,通过 R 的 dplyr 扩展包来操作-CSDN博客

4章3节:处理医学类原始数据的重要技巧,R语言中的宽长数据转换,tidyr包的使用指南-CSDN博客

4章4节:临床数据科学中如何用R来进行缺失值的处理_临床生存分析缺失值r语言-CSDN博客

4章5节:数据科学中的缺失值的处理,删除和填补的选择,K最近邻填补法-CSDN博客

4章6节:R的多重填补法中随机回归填补法的应用,MICE包的实际应用和统计与可视化评估-CSDN博客

4章7节:用R做数据重塑,数据去重和数据的匹配-CSDN博客

4章8节:用R做数据重塑,行列命名和数据类型转换-CSDN博客

4章9节:用R做数据重塑,增加变量和赋值修改,和mutate()函数的复杂用法_r语言如何在数据集中添加变量-CSDN博客

4章10节:用R做数据重塑,变体函数应用详解和可视化的数据预处理介绍-CSDN博客

4章11节:用R做数据重塑,数据的特征缩放和特征可视化-CSDN博客

4章12节:R语言中字符串的处理,正则表达式的基础要点和特殊字符-CSDN博客

4章13节:R语言中Stringr扩展包进行字符串的查阅、大小转换和排序-CSDN博客

4章14节:R语言中字符串的处理,提取替换,分割连接和填充插值_r语言替换字符串-CSDN博客

4章15节:字符串处理,提取匹配的相关操作扩展,和Stringr包不同函数的重点介绍和举例-CSDN博客

4章16节:R 语言中日期时间数据的关键处理要点_r语言 时刻数据-CSDN博客

第五章:定量数据的统计描述

5章1节:用R语言进行定量数据的统计描述,文末有众数的自定义函数-CSDN博客

5章2节:离散趋势的描述,文末1个简单函数同时搞定20个结果-CSDN博客

5章3节:在R语言中,从实际应用的角度认识假设检验-CSDN博客

5章4节:从R语言的角度认识正态分布与正态性检验-CSDN博客

5章5节:认识方差和方差齐性检验(三种方法全覆盖)-CSDN博客

5章6节:R语言中的t检验,独立样本的t检验-CSDN博客

5章7节:单样本t检验和配对t检验-CSDN博客

5章8节:方差分析(ANOVA)及其应用-CSDN博客

5章9节:组间差异的非参数检验,Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验-CSDN博客

第六章:定性数据的统计描述 

6章1节:定性数据的统计描述之列联表,文末有优势比计算介绍-CSDN博客

6章2节:认识birthwt数据集,EpiDisplay和Gmodels扩展包的应用-CSDN博客

6章3节:独立性检验,卡方检验,费希尔精确概率检验和Cochran-Mantel-Haenszel检验-CSDN博客

6章4节:相关关系和连续型变量的Pearson相关分析-CSDN博客

6章5节:分类型变量的Spearman相关分析,偏相关分析和相关图分析-CSDN博客

6章6节:相关图的GGally扩展包,和制表的Tableone扩展包-CSDN博客

第七章:R的传统绘图

7章1节:认识R的传统绘图系统,深度解析plot()函数和par()函数的使用-CSDN博客

7章2节:R基础绘图之散点图、直方图和概率密度图-CSDN博客

7章3节:R基础绘图之条形图和堆积条形图-CSDN博客

7章4节:饼图,箱线图和克利夫兰点图-CSDN博客

7章5节:R基础绘图之Cleveland 点图,马赛克图和等高图(更新20250102)_散点矩阵图-CSDN博客

7章6节:用R进行图形的保存与导出,详细的高级图形输出,一文囊括大多数保存的各种问题,和如何批量保存不同情况的图形-CSDN博客

 

第八章:R的进阶绘图

8章1节:认识 ggplot2 扩展包,深度解析 qplot() 函数的使用-CSDN博客

8章2节:ggplot2绘图之原理逻辑分解,掌握绘图步骤(更新20241104)-CSDN博客

8章3节:ggplot2绘图之内置主题设置全解析(更新20241104)-CSDN博客

8章4节:ggplot2绘图之几何体解析(一),参考线和基准线与分布图和频数图(更新20241104)-CSDN博客

8章5节:ggplot2绘图之几何体解析(二),关系图和时间序列图与误差条和高级图形平滑曲线(更新20241104)-CSDN博客

8章6节:ggplot2绘图之统计变换与位置调整(更新20250111)-CSDN博客

8章7节:个性化配色的自定义颜色演示_r语言自定义颜色怎么使用-CSDN博客

8章8节:让 ggplot2 绘图进行顶级科研杂志的配色(更新20241118)_ggsci使用-CSDN博客

8章9节:坐标轴须图和带状图(更新20241107)-CSDN博客

8章10节:多样的小提琴图(更新20241231)_r语言parallelplot绘制平行坐标图-CSDN博客

8章11节:维恩图和UpSet图-CSDN博客

8章12节:雷达图和RadViz图-CSDN博客

8章13节:网络图(知识图谱)绘制的深度解析(更新20241109)_认知网络分析图怎么看-CSDN博客

8章14节:高质量动态图和交互式动态图_r语言数据分析动图-CSDN博客

8章15节:深度讲解词云图的绘制和改变相关的主题(更新20250106)_d3 词云图-CSDN博客

8章16节:R的地理图绘制(更新20241104)-CSDN博客

8章17节:轻便科研绘图的tidyplots扩展包_科研绘图包-CSDN博客

  

第九章:临床试验的统计 

9章1节:初步认识临床试验(约7500字)-CSDN博客

9章2节:样本量估计的初步介绍-CSDN博客

9章3节:用R进行样本量估计的统计学参数-CSDN博客

9章4节:两组例数相同的均数比较的样本量估计和绘制功效曲线-CSDN博客

9章5节:两组的例数不等的均数比较的样本量估计和可视化-CSDN博客

9章6节:自身配对设计的均数比较临床试验的样本量估计和可视化-CSDN博客

9章7节:与总体均数比较的样本量估计和可视化-CSDN博客

9章8节: 两、三组试验组率比较的样本量估算和可视化-CSDN博客

9章9节:试验的随机分组认识,用R做简单随机化-CSDN博客

9章10节:用R实现分层随机化-CSDN博客

9章11节:用R实现区组随机化和置换区组随机化-CSDN博客

9章12节:动态随机化方法介绍,和用R绘制随机化卡片-CSDN博客

第十章:Meta分析攻略

10章1节:认识循证医学中的Meta分析,并予代码演示分析绘图-CSDN博客

​​10章2节:Meta分析的7大步骤的扼要解读-CSDN博客

10章3节:二分类变量的Meta分析模型,分析公式构建和结果解读-CSDN博客

10章4节:二分类变量的Meta分析模型,绘制漏斗图和应用剪补法,最后绘制和解读轮廓增强漏斗图-CSDN博客

10章5节:二分类变量的Meta分析模型,敏感性分析和亚组分析,绘制森林图-CSDN博客

10章6节:连续型变量的Meta分析和可视化分析全解-CSDN博客

10章7节:用R进行单个率Meta分析-CSDN博客

10章8节:用R进行网状Meta分析细解-CSDN博客

第十一章:主成分分析

11章1节:深度讲解用R进行主成分分析(上)-CSDN博客

11章2节:​深度讲解用R进行主成分分析(中)-CSDN博客

11章3节:​深度讲解用R进行主成分分析(下)-CSDN博客

11章4节:学会用R进行因子分析(上)-CSDN博客  

11章5节:学会用R进行因子分析(中)-CSDN博客

11章6节:学会用R进行因子分析(下)-CSDN博客

第十二章:常见类型回归分析

12章1节:认识回归分析的历史背景及应用-CSDN博客

12章2节:构建一元和多元的线性回归模型-CSDN博客

12章3节:回归模型中哑变量的应用和设置-CSDN博客

12章4节:深度解读构建回归模型表达式的九个关键符号-CSDN博客

12章5节:深度剖析回归模型结果的相关函数-CSDN博客

12章6节:深度解读线性回归模型的绘图判断-CSDN博客

12章7节:构建因变量为分类变量的二分类Logistic回归模型-CSDN博客

12章8节:详解不同逻辑回归模型的比较,和如何进行变量优化-CSDN博客

12章9节:深度讲解有序多分类Logistic回归模型的分析-CSDN博客

12章10节:条件Logistic回归模型的分析-CSDN博客

第十三章:生存分析模型

13章1节:生存分析的基本概念和主要内容-CSDN博客

13章2节:用R进行生存率的描述与估计-CSDN博客

13章3节:生存分析的假设检验及可视化展示-CSDN博客

13章4节:认识比例风险模型和Cox比例风险模型,学会从协变量的调整选择最优模型-CSDN博客

13章5节:用逐步回归方法来选择模型协变量,比例风险假定的检验和森林图的绘制-CSDN博客

第十四章:匹配技术应用

14章1节:认识临床研究的匹配技术-CSDN博客

14章2节:匹配结果的可视化和匹配后新数据分析-CSDN博客

第十五章:判别和聚类分析

15章1节:医学研究中的判别分析和聚类分析-CSDN博客

15章2节:线性判别分析预测模型构建评估和可视化演示-CSDN博客

15章3节:二次判别分析技术的运用-CSDN博客

15章4节:K-Means聚类分析的运用,和改进算法的K-Means++-CSDN博客

15章5节:实现k-medoids聚类算法的PAM和CLARA方法-CSDN博客

15章6节:凝聚层次聚类和分裂层次聚类-CSDN博客

第十六章:机器学习入门 

16章1节:机器学习和人工智能的基础知识-CSDN博客

16章2节:机器学习在临床预测中的应用场景,与临床预测模型的关键步骤解析-CSDN博客

16章3节:详析训练数据集、测试数据集和验证数据集及其划分策略-CSDN博客

16章4节:采用随机抽样法和等比抽样法对数据集进行二份及三份的划分-CSDN博客

16章5节:划分数据的多次随机抽样的Bootstrap法和加权随机抽样法-CSDN博客

16章6节:交叉验证概述与分类,R中K折交叉验证的详细解析-CSDN博客

16章7节:机器学习算法解读,与数值预测回归模型构建-CSDN博客

16章8节:朴素贝叶斯分类预测模型,从构建、解析到实战-CSDN博客

16章9节:认识决策树,构建CART算法的决策树模型-CSDN博客

16章10节:深度解析如何构建随机森林算法预测模型-CSDN博客

16章11节:构建人工神经网络反向传播算法预测模型-CSDN博客

16章12节:认识机器学习的模型评估,掌握数值型数据的模型评估方法-CSDN博客

16章13节:分类模型的混淆矩阵评估-CSDN博客

16章14节:评估和对比预测模型的ROC曲线和AUC值-CSDN博客

16章15节:六大ROC曲线扩展包的对比,和其它评估曲线的绘制-CSDN博客

第十七章:文献计量学 

17章1节:文献计量分析基础-CSDN博客

17章2节:文献计量学的国外数据库的数据采集,WOS数据库和PUBMED数据库的文献信息批量下载和分析

17章3节:国际六大科研文献数据库的数据加载与格式转换解析

17章4节:文献计量学中数据合并、去重、切片与编辑 

17章5节:文献计量学的描述性分析

17章6节:文献计量学的可视化与引文信息分析

17章7节:作者主导性分析及H指数与其变体的应用 

17章8节:Lotka分析和知识单元时序分析

17章9节:局部被引次数分析与文献文本字段术语提取研究

17章10节:为构建网络图从文献数据中提取特定信息-CSDN博客

17章11节:文献计量分析合作情况可视化-CSDN博客

17章12节:耦合网络可视化,从常规网络图到耦合分析聚类图的深度讲解-CSDN博客

17章13节:共被引网络、历史共被引网络和共词网络的可视化-CSDN博客

​​17章14节:概念结构图,贡献度最高文献因子图和最被引用文献因子图-CSDN博客

 17章15节:文献计量学的语义地图和主题演化分析图-CSDN博客

17章16节:PubMed数据库的数据提取和可视化-CSDN博客

17章17节:文献计量中著作层面的情感分析-CSDN博客

第十八章:时间序列分析

18章1节:认识时间序列分析,创建和整理时间序列数据-CSDN博客

18章2节:深度讲解白噪音检验-CSDN博客

18章3节:认识ARIMA模型和模拟其数据,讲解平稳性检验-CSDN博客

18章4节:ACF和PACF的可视化,和识别最佳模型-CSDN博客

18章5节:如何应用SARIMA模型来进行时间序列数据的预测-CSDN博客

18章6节:Facebook 的时间序列预测的 Prophet 模型-CSDN博客

第十九章:NHANES数据库

19章1节:认识二次数据分析和NHANES数据库-CSDN博客

19章2节:下载NHANES数据并使用R进行读取-CSDN博客

19章3节:NHANES数据的下载读取、追加和合并-CSDN博客

19章4节:NHANES的抽样权重、方差估计和估计值评估-CSDN博客

19章5节:处理NHANES数据的options和svydesign函数-CSDN博客

19章5节:处理NHANES数据的options和svydesign函数-CSDN博客

19章6节:复现NHANES的美国成人抑郁症患病率研究(上)-CSDN博客

19章7节:复现NHANES的美国成人抑郁症患病率研究(中)-CSDN博客

19章8节:复现NHANES的美国成人抑郁症患病率研究(下)-CSDN博客

19章9节:一步一步构建高效读取NHANES数据的自定义函数-CSDN博客

19章10节:如何解决 NHANES 数据合并所遇原表差异问题-CSDN博客

19章11节:2025年后如何使用扩展包访问、下载和分析 NHANES 数据-CSDN博客

19章12节:如何直接显示NHANES某个变量的代码本-CSDN博客

19章13节:根据关键词检索NHANES变量和得到相关信息,并且通过指定URL直接下载数据-CSDN博客

19章14节:下载 NHANES 的数据清单、搜索表格和表格里面的变量汇总-CSDN博客

19章15节:快速获取 NHANES 特定的表格信息和变量信息-CSDN博客

第二十章:gglot2扩张包

20章1节:模型系数图、相关矩阵图、双变量成对矩阵图-CSDN博客

20章2节:绘制网络对象图和叠加地图网络图-CSDN博客

20章3节:绘制平行坐标图和模型诊断图-CSDN博客

20章4节:绘制高级散点矩阵图和多样生存曲线图-CSDN博客

20章5节:绘制分面直方图,多元时间序列图和二元密度图-CSDN博客

20章6节:绘制切尔诺夫面图(疼痛评分的笑脸可视化)和时间序列数据的日历热图-CSDN博客

20章7节:绘制时间序列地平线图和时间序列流图-CSDN博客

20章8节:绘制瀑布图和镶嵌图-CSDN博客

20章9节:深度讲解树图的多样化绘制-CSDN博客

20章10节:绘制混合箱线图和弧形条形图-CSDN博客

20章11节:绘制议会图和深度讲解绘制山峦图(岭线图)-CSDN博客

20章12节:多元统计分析的可视化扩展包,从主成分分析到时间序列,从K-means聚类到广义线性模型-CSDN博客

第二十一章:三维图形可视化

21章1节:不同方法绘制多样的三维散点图-CSDN博客

21章2节:深度讲解如何绘制三维透视图,从内置函数到扩展包函数-CSDN博客

21章3节:绘制三维条带图和三维直方图-CSDN博客

21章4节:绘制三维切片图和三维切片轮廓图,文末添加三维文本信息-CSDN博客

21章5节:如何绘制三维曲面图、三维球面图和三维曲面地形图-CSDN博客

21章6节:绘制三维等值面图、三维等值体素图和三维多边形图-CSDN博客

21章7节:绘制交互式三维图形-CSDN博客

21章8节:绘制三维地形图-CSDN博客

21章9节:如何将 ggplot2 对象转化为三维图形-CSDN博客

第二十二章:文档和课件输出

22章1节:用R写作,先认识 NoteBook 和 Markdown-CSDN博客

22章2节:如何在 R Markdown 和 R Notebook 中创建使用-CSDN博客

22章3节:R Markdown的创建详解和直接使用学术期刊和出版社的模板-CSDN博客

22章4节:R Markdown 的文档开头(YAML),从基础到扩展包-CSDN博客

22章5节: Markdown 的标题、列表、字词和链接-CSDN博客

22章6节:R Markdown 的代码块、绘图与数学公式解析-CSDN博客

22章7节:Knit 的文档生成,和多文档流程的集合应用-CSDN博客

22章8节:HTML Widgets,将 JavaScript 可视化库封装成 R 函数-CSDN博客

22章9节:使用 R Markdown 和 Shiny 结合R语言进行数据报告和交互式应用的创建-CSDN博客

第二十三章:抽样与重抽样技术

23章1节:机器学习的抽样与重抽样技术-CSDN博客

23章2节:模型抽样,调查抽样和抽样技术的专业术语-CSDN博客

23章3节:总群体的统计量和抽样方法在医药研究中的应用-CSDN博客

23章4节:概率抽样和三种非概率抽样的实现-CSDN博客

23章5节:抽样分布的统计理论-CSDN博客

23章6节:深度解析和认识中心极限定理-CSDN博客

23章7节:简单随机抽样及其在R语言中的实现与验证-CSDN博客

23章8节:系统性随机抽样及其在R语言中的实现与验证-CSDN博客

23章9节:分层随机抽样及其在R语言中的实现与验证-CSDN博客

23章10节:聚类抽样及其在R语言中的实现与验证-CSDN博客

23章11节:自助抽样及其在R语言中的实现与验证-CSDN博客

23章12节:抽样的蒙特卡洛方法-CSDN博客

Logo

科技之力与好奇之心,共建有温度的智能世界

更多推荐