计算机基础：二进制基础10，用十六进制来查数
计算机基础：二进制
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本节前言
在之前的章节中，我讲解了二进制和八进制的知识。从本节开始，我来讲解十六进制的知识。十六进制，它算是编程的时候更为常用的东西。计算机直接识别的并不是十六进制，而是二进制。然而，人在使用二进制数的时候，往往不是直接用，而是将其标记为十六进制数，然后使用。
十六进制，个人认为，它是一个很有趣的知识点，同时呢，它也很有用。我觉得，十六进制的发明，是一个很了不起的东西。
好了，我们还是开始本节的正式讲解。
本节，我们要来讲解的是，用十六进制来查数。
一. 十进制与二进制数数的回顾
（一）十进制计数回顾
在十进制里面，共有十个表示数字的符号，为 0 到 9。用十进制来查数的时候，基本的法则，是逢十进一。
比如，从1数到9之后，9的下一个数，是 10 。9是单独的某一位里面最大的数，再加一的话，就需要令此位归零，并向上进一位。
9之后是10，19之后是20，29之后是30 。而99之后呢？个位需要归零，然后向十位进一位。十位也是 9，加上个位进过来的 1 以后，也要归零，并向上进一位，也就是向百位进一位。结果呢，99变为 100 。999之后是1000，9999之后是 10000 。
逢十进一，这是十进制的基本计数方法。
（二）二进制计数回顾
在二进制里面，有两个基本的，用来表示数字的符号，它们分别是 0 和 1 。用二进制来查数的时候，基本的法则，是逢二进一。
从 0 开始查数的话，首先是 0，下一个是 1 。
1之后是啥呢？由于 1 已经是二进制数的单个符号里面的最大值，没有比它再大的了。所以呢，再往下数的话，那就得是 1 归 0，然后，向上进一位，结果呢，1 的下一个数，是【0B 10】。
【0B 10】之后呢，是【0B 11】。【0B 11】之后是啥呢？
右边的位为1，再往下数的话，1 归为 0，然后向上进一位，也就是向左边的位进一位。左边的位也是1，加上右边进位过来的1 以后，它也要归零，并向上进一位。结果呢，【0B 11】的下一个数，是【0B 100】。
【0B 101】的下一个数是【0B 110】。
【0B 111】的下一个数是【0B 1000】。
【0B 1001】的下一个数是【0B 1010】。
【0B 1011】的下一个数是【0B1100】。
【0B 1101】的下一个数是【0B 1110】。
【0B 1111】的下一个数是【0B 10000】。
【0B 11111】的下一个数是【0B 100000】。
【0B 11 1111】的下一个数是【0B 100 0000】，对于这个数，由于数位太多，所以呢，书写的时候，我就从右边数，每4个二进制位算作一组，满一组以后，若是再往高位还有数，那就空一格，来放置高位数。
在上面，我写的是6位与7位的四位一组分隔写法。如果是16位呢？请看下面的示例。
0B 101 0100 1011
懂了没？从右边数，四个一组。满一组之后，左边还有数位，那就空一格，然后放置剩余的高位。剩余的高位，依然是4位一组，满4位以后，依然还有更高的位，那就在这从右往左数的第二个4位的左边，再空一格，然后放置剩余的高位。
我们再来看一个32位数的书写例子。
0B 1011 1001 1010 0010 1001 0000 0100 0110
我有点说不明白这个规律。但是呢，经过这样子的举例，我相信，你应该是能够看懂了。
二. 十六进制计数
在上面，我是回顾了十进制数数和二进制数数。接下来呢，我来讲解十六进制数。
十进制有 10 个表示数的基本符号，为 0 到 9 。
二进制有 2 个表示数的基本符号，为 0 和 1 。
类似地，十六进制有 16 个表示数的基本符号，其中的前十个符号与十进制相同，均为 0 到 9 。问题在于，十六进制里面，还需要表示对应于十进制的 10 到 15 这 6 个数。基本符号只可以用单独的一个符号来表示，所以，不能用像 10，14 这样的两个符号来表示十六进制的基本符号。
为了表示十六进制数，计算机前辈们，选择了用英文字母 A 到 F 来表示对应于十进制的 10 到 15 的六个十六进制数。我们来看一下十六进制的基本符号与十进制数的对应关系。
| 十进制数 | 十六进制 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
上面的表格所展示的，便是十六进制的基本符号与十进制的对应关系了。0 到 9，这个相信大家不用去记就能够理解了。然而，A 到 F，这六个符号所对应的十进制的数值，可能大家需要去熟悉一段时间。
对于 A 到 F，你可以去记忆它们，也可以选择不去记忆。只要你自己能够在纸上进行演算，将 A 到 F 所对应的十进制值，能够演算出来就可以了。演算过程是不难的，A 对应 10，B 对应着 11，相信你可以做到。
在上面，我去列表格的时候，或者是讲解的时候，我都是用大写的英文字母 A 到 F 。实际上呢，你也可以用小写的英文字母 a 到 f 。
大小写的英文字母 A 表示同样的值，都对应着十进制的 10 。
大小写的 B，C，D，E，F，也都是对应着同样的十进制值。
B 和 b 都对应着 11，C 和 c 都对应于 12，D 和 d 都对应着 13，E 和 e 都对应着 14，F 和 f 都对应着 15 。
十进制的基本符号有十六个，为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 。
我们接着往下讲。
十进制计数的法则是逢十进一，二进制的计数法则是逢二进一。十六进制是什么法则呢？类推就可以了，是逢十六进一。
我们来查数。
不过，十六进制和十进制数有相同的部分，我们要如何来区分，我们所标记的数，是八进制而非十进制呢？
C 语言里面，给了我们标记十六进制数的方法。那就是，以【0x】或者【0X】开头的数，便是十六进制数。所以呢，我们来查吧。
从0开始，首先呢，是 0x0，然后是 0x1，0x2，0x3，0x4，一直到0xF 。
十六进制的计数法则，是逢十六进一。F 就对应着十进制的 15 了，再往下数，就对应着十进制的 16 了，就应该进一位了。也就是，想要求得 0xF 的下一个数，应该是 F 归 0，并向上进一位，结果为 0x10 。
0x10 再往后，依次是 0x11，0x12，0x13，0x14，一直到 0x1F 。
0x1F 的下一位是什么呢？根据逢十六进一的法则，应该最低位的 F 归零，然后向上进一位，结果为 0x20 。0x20，便是计算机里面，用于表示空格符的数。
再往下，0x21，0x22等等的计数，相信大家就能够明白了。
0xF 的下一个数是0x10，0x1F 的下一个数是0x20。
0x2F 的下一个数是啥呢？相信大家能够自己推理得到，是 0x30。
0x3F 的下一个数是 0x40 。
0x4F 的下一个是 0x50 。
0x5F 的下一个数是0x60。
0x6F 的下一个数是 0x70 。
0xFF 的下一个数是啥呢？
右边的 F 要归零，并向上进一位。然后呢，左边的数 F，加上右边进位而来的1，这导致左边的 F 依然要归零并向上进一位，结果为 0x100 。
0x11F 的下一个数是 0x120 。
0x13F 的下一个数是 0x140 。
0xFFF 的下一个数是啥呢？
右边的数 F 归零并向上进一位，中间的 F 和左边的 F 也是这样的逻辑，结果为 0x1000 。
0xFFFF 的下一个数是 0x10000 。
0xFFFFF 的下一个数是 0x100000 。
例子，我已经是举的足够多了。我相信，你应该是能够理解了。如果还不理解，就请自己找别的教材来查吧。
结束语
十六进制知识，算是一个比较有趣的部分。希望大家能够跟上啊。
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